Question

【題目】如圖所示，質量M=2kg的木板置于光滑的水平地面上，質量m=2kg的小物塊(可視為質點)位于木板的左端，木板和小物塊間的動摩擦因數μ=0.3。現對小物塊施加一水平向右的恒力F=14N，經t=2s小物塊從木板滑離，重力加速度g=10m/s2。求：

(1)小物塊在木板上滑行時，小物塊和木板的加速度大小a1、a2；

(2)木板的長度l。

Answer 1

【答案】(1)a1＝4 m/s2 a2＝3 m/s2 (2) l＝2 m

【解析】

由于小物塊在木板上滑行了，所以兩者發生了相對位移，則應該按隔離法分別求兩者的加速度。

（1）對小物塊，由牛頓第二定律：F－μmg＝ma1

解得：a1＝4 m/s2

對木板，由牛頓第二定律：μmg＝Ma2

解得：a2＝3 m/s2

（2）小物塊對地面的位移x1＝a1t2

木板對地面的位移x2＝a2t2

小物塊從開始運動到離開木板，有x1－x2＝l

聯立解得：木板的長度l＝2 m

故本題答案是：(1)a1＝4 m/s2 a2＝3 m/s2 (2) l＝2 m