Question

（2011?山東模擬）2010年12月18日，中國在西昌衛星發射中心用“長征三號甲”運載火箭，將第7顆北斗導航衛星成功送入太空預定軌道，繼2010年10月成功發射“嫦娥二號”，我國又將于2011年上半年發射“天宮一號”目標飛行器，2011年下半年發射“神舟八號”飛船并將與“天宮一號”實現對接，屆時將要有航天員在軌進行科研，這在我國航天史上具有劃時代意義．“天宮一號”A和“神舟八號”B繞地球做勻速圓周運動的軌跡如圖所示，虛線為各自的軌道．由此可知（　　）

A．“天宮一號”的線速度大于“神舟八號”的線速度

B．“天宮一號”的周期大于“神舟八號”的周期

C．“天宮一號”的向心加速度大于“神舟八號”的向心加速度

D．“神舟八號”通過一次點火加速后可以與“天宮一號”實現對接

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2，比較“天宮一號”和“神舟八號”的線速度、周期、向心加速度．“神舟八號”點火加速后，所需的向心力變大，萬有引力不夠提供，做離心運動．

解答：解：A、根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2，a=G

M

r2

，v=

GM r

，T=

4π2r3 GM

．知軌道半徑越大，向心加速度越小，線速度越小，周期越大．“天宮一號”的軌道半徑大于“神舟八號”，所以天宮一號的向心加速度小，線速度小，周期大．故A錯誤，B正確，C錯誤．
D、由于“神舟八號”在內側軌道，點火加速后，引力不足以提供其所需向心力，做離心運動并向軌道外側運動追趕“天宮一號”，從而與“天宮一號”實現對接，故D正確．
故選BD．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2，會根據軌道半徑比較線速度、周期、向心加速度．