Question

汽車通過拱橋頂點的速度為10m/s時，車對橋頂的壓力為車重的

3

4

．如果要使汽車在粗糙的橋面行駛經過橋頂時不受摩擦力作用，且汽車不脫離橋面，則汽車經過橋頂的速度為（　　）

A．15m/s

B．20m/s

C．25m/s

D．30m/s

Answer 1

分析：在橋頂點在豎直方向上汽車受重力和支持力，兩個力的合力提供做圓周運動的向心力，當在橋頂不受摩擦力，知支持力為0，重力提供向心力，即mg=m

v2

R

．

解答：解：當汽車速度為10m/s時，有mg-N=m

v2

R

，N=

3

4

mg，得R=40m．
當摩擦力為0，則支持力為0，有mg=m

v′2

R

，v′=

gR

=20m/s．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵知道豎直平面內的圓周運動，徑向的合力提供圓周運動的向心力，當支持力為0時，重力提供向心力．