Question

城市中為了解決交通問題，修建了許多立交橋，如圖所示，汽車通過拱橋頂點的速度為10m/s時，車對橋的壓力為車重的

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．如果汽車行駛到橋頂時對橋頂恰無壓力，則汽車速度為（　　）

A．15m/s

B．20m/s

C．25m/s

D．30m/s

Answer 1

分析：汽車通過拱橋頂點的速度為10m/s時，車對橋的壓力為車重的

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．根據牛頓定律求出橋的半徑，汽車行駛到橋頂時對橋頂恰無壓力，則重力提供向心力，根據牛頓第二定律求出汽車的速度．

解答：解：根據牛頓第二定律得，mg-N=m

v2

R

，解得R=40m．
當汽車行駛到橋頂時對橋頂恰無壓力，有mg=m

v′2

R

，解得v′=

gR

=20m/s．故B正確，A、C、D錯誤．
故選B．

點評：解決本題的關鍵搞清汽車做圓周運動向心力的來源，根據牛頓第二定律進行求解．