Question

【題目】如圖所示，有一質(zhì)量為m的小球P與穿過(guò)光滑水平板中央小孔O的輕繩相連，用力拉著繩子另一端，使小球P在水平板內(nèi)繞O點(diǎn)做直徑為d、角速度為ω的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。某時(shí)刻將繩子從這個(gè)狀態(tài)迅速放松，后又繃直，使小球P繞O點(diǎn)做直徑為D（）的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則：

(1)從繩子放松到拉直這段過(guò)程經(jīng)歷了多長(zhǎng)時(shí)間？

(2)后一次小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)繩上拉力為多大？

Answer 1

【答案】(1) ；(2)

【解析】

(1)繩子放開后，球沿切線方向飛出，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖

由幾何關(guān)系，位移為

小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v=rω，可知從繩子放松到拉直這段過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間

(2)小球沿圓弧切線方向飛出后，到達(dá)另一軌道時(shí)，繩子突然張緊，將速度沿切線方向和半徑方向正交分解，沿半徑方向的分速度突然減為零，以切線方向的分速度繞此軌道勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖

由幾何關(guān)系得到

根據(jù)牛頓第二定律得