Question

探究彈力和彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系時(shí)，在彈性限度內(nèi)，懸掛15N重物時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為0.16m，懸掛20N重物時(shí)，彈簧長(zhǎng)度為0.18m，則彈簧的原長(zhǎng)L₀和勁度系數(shù)k分別為多少？

Answer 1

分析：當(dāng)懸掛15N重物時(shí)，彈簧的彈力為15N；當(dāng)懸掛20N重物時(shí)，彈簧的彈力為20N．彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度是彈簧的長(zhǎng)度與原長(zhǎng)之差．根據(jù)胡克定律列方程求解原長(zhǎng)和勁度系數(shù)．

解答：解：根據(jù)胡克定律得
   當(dāng)懸掛15N重物時(shí)，F(xiàn)₁=k（L₁-L₀）
   當(dāng)懸掛20N重物時(shí)，F(xiàn)₂=k（L₂-L₀）
將F₁=15N，L₁=0.16m，F(xiàn)₂=20N，L₂=0.18m，代入解得
   k=250N/m，L₀=0.10m
答：彈簧的原長(zhǎng)L₀和勁度系數(shù)k分別為0.10m，250N/m．

點(diǎn)評(píng)：本題是胡克定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用，要注意公式F=kx中，x是彈簧伸長(zhǎng)或壓縮的長(zhǎng)度，不是彈簧的長(zhǎng)度．