Question

【題目】如圖所示，A物體質量m1=2kg，長木板 B 質量m2=1kg，A與B之間 μ1=0.4，B 與地面之間μ2=0.2，A以初速度 v0=6m/s滑上靜止的B木板，設B足夠長，求：

(1)經過多長時間A、B的速度相同？

(2)若A恰好沒有從B上滑下，則木板B的長度至少為多少？

(3)A物體運動的總位移為多大？（取 g=10m/s2）

Answer 1

【答案】（1）1s；（2）3m；（3）5m。

【解析】

(1)A受到重力支持力和摩擦力，摩擦力使它減速，根據牛頓第二定律有

解得；對B受力分析由牛頓第二定律有

代入數據解得；設經過時間t兩者速度相等，則有

代人數據求得：t=1s；

(2)兩者速度相等時，A的位移

代入數據解得；B的位移

A恰好沒有從B上滑下，則木板B的長度是它們位移的差，即

(3)兩者速度相等時它們的速度為

受力分析可知地面的摩擦力使它們一起做減速運動，根據牛頓第二定律有

解得，所以停下來的位移

A運動的總位移為

答：（1）經過1s時間A、B的速度相同；

（2）若A恰好沒有從B上滑下，則木板B的長度至少為3m；

（3）A運動的總位移為5m。