Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m的小車靜止于光滑水平面，車上半徑為R的四分之一光滑圓弧軌道和水平光滑軌道平滑連接，另一個(gè)質(zhì)量也為m的小球以水平初速度v0從小車左端進(jìn)入水平軌道，整個(gè)過程中不考慮系統(tǒng)機(jī)械能損失，則下列說法正確的是（　�。�

A. 小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的速度為零

B. 小球最終離開小車后向右做平拋運(yùn)動(dòng)

C. 小車能獲得的最大速度為

D. 若時(shí)小球能到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)P

Answer 1

【答案】D

【解析】

小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)小球和小車的速度相同，設(shè)為v。以小車和小球組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，取水平向右為正方向，由水平方向動(dòng)量守恒得mv0=（m+m）v，得：v=v0．故A錯(cuò)誤。設(shè)小球最終離開小車速度為v1，小車的速度為v2．取水平向右為正方向，由水平方向動(dòng)量守恒得：mv0=mv1+mv2。根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mv02=mv12+mv22，聯(lián)立解得：v1=0；小車的速度為：v2=v0，所以小球最終離開小車后向右做自由落體運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤。小球在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)的過程中，小車一直在加速，所以小球最終離開小車時(shí)小車的速度最大，最大速度為v0．故C錯(cuò)誤。當(dāng)小球恰能到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)P時(shí)，由水平方向動(dòng)量守恒得：mv0=（m+m）v′；根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mv02=mgR+（m+m）v′2，解得：v0=2，所以若v0≥2時(shí)小球能到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)P，故D正確。故選D。