Question

【題目】如圖所示，洛倫茲力演示儀由勵磁線圈、玻璃泡、電子槍等組成。勵磁線圈是一對彼此平行的共軸圓形線圈，通電時，在兩線圈之間產生勻強磁場。玻璃泡內充有稀薄氣體，電子槍在加速電壓下發射電子，電子束通過泡內氣體時能夠顯示出電子運動的徑跡。當電子槍垂直于磁場方向發射電子時，調節加速電壓或勵磁線圈中的電流，可看到電子束的徑跡呈圓形。

設電子的電荷量為e，質量為m，電子槍的加速電壓為U，電子在磁場中運動的軌道半徑為r。忽略電子所受重力及電子間的相互作用。

（1）求電子從電子槍射出時的速度大小v；

（2）求兩線圈之間的磁感應強度大小B；

（3）研究電子在磁場中運動時，忽略了電子所受的重力，請利用下列數據分析說明可以忽略重力的原因。已知：v=8.0×106m/s，B=8.0×104T，m=9.1×1031kg，e=1.6×1019C。取重力加速度g=10m/s2。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）因為電子所受的洛倫茲力遠大于重力，所以可以忽略電子所受的重力。

【解析】

（1）根據動能定理

所以

（2）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，根據牛頓第二定律

所以

（3）洛倫茲力與重力的比值

因為電子所受的洛倫茲力遠大于重力，所以可以忽略電子所受的重力。