Question

【題目】如圖所示質(zhì)量為=1kg的長(zhǎng)木板長(zhǎng)，靜止放在水平地面上，與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2.其右端靜置一質(zhì)量為=1kg的小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，小滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.1，今用水平力F=7N向右位木板，經(jīng)過(guò)1s后撤去拉力，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中小滑塊沒(méi)有從長(zhǎng)木板上掉下(不計(jì)空氣阻力，g取10m/s)求:

(1)在F的作用下，、的加速度各為多少?

(2)撤去拉力后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩物體共速?

(3)最終小物塊停在距高木板的右端多遠(yuǎn)處?

Answer 1

【答案】（1）2m/s2；（2）；（3）.

【解析】

(1)設(shè)小物塊的加速度為，根據(jù)牛頓第二定律有

得:

=lm/s2

設(shè)長(zhǎng)木板的加速度為，根據(jù)牛頓第二定律有

得:

=2m/s2

(2)=ls時(shí)，長(zhǎng)木板的速度為:

=2m/s

小物塊的速度為:

=1m/s

撤去拉力后，小物塊繼續(xù)加速，加速度仍為=1m/s2，長(zhǎng)木板做減速運(yùn)動(dòng)，加速度為

解得:

=5m/s2

設(shè)從撤去拉力到共速，經(jīng)過(guò)時(shí)間為

解得

s，

(3)在0到時(shí)間內(nèi)，小物塊相對(duì)于長(zhǎng)木板向左運(yùn)動(dòng)

=0.5m

在到時(shí)間內(nèi)，小物塊相對(duì)于長(zhǎng)木板向左運(yùn)動(dòng)

之后，若兩物體--起減速，則加速度為:

=2m/s2

超過(guò)了物塊的最大加速度，則小物塊的加速度為:=1m/s2，做減速運(yùn)動(dòng).長(zhǎng)木板減速運(yùn)動(dòng)的加速度為:

解得:

=3m/s2

兩物體分別減速到零，小物塊相對(duì)于板向右運(yùn)動(dòng).

則最終小物塊停在距離木板的右端為:

.