Question

【題目】如圖甲所示，質量M＝1 kg的薄木板靜止在水平面上，質量m＝1 kg的鐵塊(可視為質點)靜止在木板的右端．設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，已知木板與水平面間的動摩擦因數μ1＝0.05，鐵塊與木板之間的動摩擦因數μ2＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2.現給鐵塊施加一個水平向左的力F

(1)若力F恒為4 N，經過時間1 s，鐵塊運動到木板的左端，求木板的長度L；

(2)若力F從零開始逐漸增加，且鐵塊始終在木板上沒有掉下來．試通過分析與計算，在圖乙中作出鐵塊受到的摩擦力Ff隨力F大小變化的圖象．

Answer 1

【答案】（1）（2）如圖所示

【解析】

試題(1)對鐵塊，由牛頓第二定律

對木板，由牛頓第二定律

設木板的長度為L，經時間t鐵塊運動到木板的左端，則

又

解得.

(2)①當時，系統沒有被拉動，靜摩擦力與外力成正比并保持大小相等，即

②當時，若M、m相對靜止，鐵塊與木板有相同的加速度a，則

解得

此時，即

所以當時，

③當F＞3N時，M、m相對滑動，此時鐵塊受到的摩擦力為

Ff－F圖象如圖所示．