Question

科技的發展給人們生活帶來了極大的方便，荊州火車站從2012年7月1日開通運營后不久，“和諧號”動車D5714便投入運營，大大縮短了人們出行時間。D5714在早上8點24分從荊州出發途經仙桃西、天門南、漢川，10點14分到達終點站武昌火車站，其中在仙桃西、天門南、漢川每站停留兩分鐘，設動車出站和進站時做勻變速直線運動且加速度大小相等，從減速到進站需要5分鐘，全程平均時速為，最高時速為，設動車啟動達到最高時速后一直以該速度勻速行駛直到下一站減速進站停止，試求：
（1）荊州到武昌的路程有多遠？出站加速度是多少
（2）動車因停靠各站所耽擱的時間是多少分多少秒

Answer 1

（1）220km ，  （2）31分40秒

試題分析:(1) D5714在早上8點24分從荊州出發途到達終點站武昌火車站運動時間t=，所以，荊州到武昌的路程x=vt=220km.減速進站的加速度a===
所以，出站加速度是
（2）因為動車出站和進站時做勻變速直線運動且加速度大小相等，動車啟動達到最高時速過程中
車發生的位移與從減速到進站發生的位移相等,運動時間相同
出站加速過程中，末速度是v=180km/h=50m/s，運動時間t=5min=300s；
出站發生的位移x₁==7500m
同理減速到進站過程中，運動時間是t₂=300s，x₂=7500m
如果沒有停靠各站的，動車勻速直線運動的位移x=220000-7500-7500m=205000m，
時間t₃=x/s=4100s。所以如果不停靠各站，動車的運動時間t₀=t₁+t₂+t₃=4700s
而正常情況下，D5714在早上8點24分從荊州出發途到達終點站武昌火車站運動時間t==6600s
動車因停靠各站所耽擱的時間是Δt=t-t₀=1900s=31min40s.