Question

【題目】如圖所示為湯姆孫用來測定電子比荷的裝置.當(dāng)極板P和間不加偏轉(zhuǎn)電壓時(shí)，電子束打在熒光屏的中心O點(diǎn)處，形成一個(gè)亮點(diǎn)；加上偏轉(zhuǎn)電壓U后，亮點(diǎn)偏離到點(diǎn)，點(diǎn)到O點(diǎn)的豎直距離為d，水平距離可忽略不計(jì)；此時(shí)在P與之間的區(qū)域里再加上一個(gè)方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強(qiáng)度，當(dāng)其大小為B時(shí)，亮點(diǎn)重新回到O點(diǎn)，已知極板水平方向長度為，極板間距為b，極板右端到熒光屏的距離為；

（1）求打在熒光屏O點(diǎn)的電子速度的大小；

（2）推導(dǎo)出電子比荷的表達(dá)式。

Answer 1

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）電子在正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有:

得:，即打到熒光屏O點(diǎn)的電子速度的大小為；

（2）P與之間只有偏轉(zhuǎn)電場時(shí)，電子的加速度為a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，電子離開偏轉(zhuǎn)電場的偏移量為y，速度偏轉(zhuǎn)角為，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：

根據(jù)牛頓第二定律有：

運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

解得：

由于：

可得：。