Question

【題目】春天，農民需要用水泵給缺水農田灌溉，已知水泵能在1h內將3×105kg的水抽到12m高處．
（1）連續工作5h ， 所做的有用功是多少？
（2）若水泵的工作效率為80%，則水泵5h內所做總功功率是多少？
（3）若此水泵用一柴油機帶動，假設柴油機完全燃燒所釋放的內能有40%轉化為水的機械能，則每小時消耗多少柴油？（柴油熱值為3×107J/kg ， g取10N/kg）

Answer 1

【答案】
（1）

5h有用功為：W=nGh=nmgh=5×3×105×10×12=1.8×108J；

（2）

5h水泵做的總功：W總= =2.25×108J，

功率：P= =1.25×104W；

（3）

5h柴油機燃燒柴油釋放的能量：

Q= =5.625×108J，

由Q=mq可知，需要柴油的質量：

m=Q/q=5.625x108/3x107=18.75kg，

每小時消耗柴油的質量：18.755/5=3.75kg；

【解析】（1）5h有用功為：W=nGh=nmgh=5×3×105×10×12=1.8×108J；（2）5h水泵做的總功：W總= =2.25×108J ， 功率：P= =1.25×104W；（3）5h柴油機燃燒柴油釋放的能量：Q= =5.625×108J ， 由Q=mq可知，需要柴油的質量：m=Q/q=5.625x108/3x107=18.75kg ， 每小時消耗柴油的質量：18.755/5=3.75kg；
答：（1）連續工作5h ， 所做的有用功是1.8×108J；（2）若水泵的工作效率為80%，則水泵5h內所做總功功率是1.25×104W；（3）每小時消耗多少柴油為3.75kg ．
【考點精析】掌握動能定理的綜合應用是解答本題的根本，需要知道應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷．