Question

摩托車以速度v₁沿直線運動，突然駕駛員發現正前方s處，有一輛汽車正以v₂（v₂＜v₁）的速度開始減速，加速度大小為a₂．為了避免發生碰撞，摩托車也同時減速，其加速度的最小值可能為（　　）

A． v1 v2 a2	B． a2 v 21 2a2s+ v 22
C． v 21 2s	D． (v1-v2)2 2s +a2

Answer 1

①兩車速度方向相同，臨界情況是速度相等時，恰好不相撞，則有v₁-a₁t=v₂-a₂t=v．
則

v1+v

2

t-

v2+v

2

t=s
聯立兩式解得a1=

(v1-v2)2

2s

+a2．
②兩車速度方向相同，不會同時出現速度相等，臨界情況為速度都減為零后恰好不相撞．
則有

v12

2a1

-

v22

2a2

=s
解得a1=

a2 v 21

2a2s+ v 22

．
③兩車相向運行，臨界情況是兩車速度減為零時恰好不相撞，
則有：

v12

2a1

+

v22

2a2

=s
解得a1=

a2 v 21

2a2s- v 22

．故B、D正確，A、C錯誤．
故選BD．