Question

（07年江蘇卷）（13分）如（a）圖，質量為Ｍ的滑塊Ａ放在氣墊導軌B上，Ｃ為位移傳感器，它能將滑塊Ａ到傳感器Ｃ的距離數據實時傳送到計算機上，經計算機處理后在屏幕上顯示滑塊Ａ的位移－時間（s-t）圖象和速率－時間（v-t）圖象。整個裝置置于高度可調節的斜面上，斜面的長度為了、高度為。（取重力加速度g=9.8m/s²，結果可保留一位有效數字）

 

（1）現給滑塊Ａ一沿氣墊導軌向上的初速度，Ａ的v-t圖線如（b）圖所示。從圖線可得滑塊Ａ下滑時的加速度a=        m/s² ,摩擦力對滑塊Ａ運動的影響       。（填“明顯，不可忽略”或“不明顯，可忽略”）

（2）此裝置還可用來驗證牛頓第二定律。實驗時通過改變       ，可驗證質量一定時，加速度與力成正比的關系；實驗時通過改變       ，可驗證力一定時，加速度與質量成反比的關系。

（3）將氣墊導軌換成滑板，滑塊Ａ換成滑塊Ａ’，給滑塊Ａ’一沿滑板向上的初速度，Ａ’的s-t圖線如（c）圖。圖線不對稱是由于　　　　　　　　造成的，通過圖線可求得滑板的傾角θ＝　　　　　　　（用反三角函數表示），滑塊與滑板間的動摩擦因數μ＝　　。　　　　　

 

Answer 1

答案：（1）6  不明顯，可忽略

（2）斜面高度h      滑塊A的質量M及斜面的高度h，且使Mh不變 

（3）滑動摩擦力    

解析：

（1）從圖像可以看出，滑塊上滑和下滑過程中的加速度基本相等，所以摩擦力對滑塊的運動影響不明顯，可以忽略。根據加速度的定義式可以得出

（2）牛頓第二定律研究的是加速度與合外力和質量的關系。當質量一定時，可以改變力的大小，當斜面高度不同時，滑塊受到的力不同，可以探究加速度與合外力的關系。由于滑塊下滑加速的力是由重力沿斜面向下的分力提供，所以要保證向下的分力不變，應該使不變，所以應該調節滑塊的質量及斜面的高度，且使Mh不變。

 

（3）滑板與滑塊間的滑動摩擦力比較大，導致圖像成拋物線形。

從圖上可以讀出，滑塊上滑和下滑時發生位移大小約為。上滑時間約為，下滑時間約為，上滑時看做反向勻加速運動，根據運動學規律有：，根據牛頓第二定律有。下滑時，有，

 

聯立解得，