Question

【題目】如圖所示，有一固定的光滑絕緣水平平臺，平臺右端B與水平傳送帶平滑相接，傳送帶長L=4m．一質量為m=0.5kg、帶電量為q=+2×10﹣3C的滑塊放在水平平臺上．平臺上有一根輕質彈簧左端固定，右端與滑塊接觸但不連接．現將滑塊從A處由靜止釋放，無電且傳送帶不動時滑塊恰能到達傳送帶右端C點．已知彈簧始終在彈性限度內，滑塊到達B點前已與彈簧完全脫離，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ=0.20，g取l0m/s2 ． 求：

（1）滑塊到達B點時的速度vB和彈簧儲存的最大彈性勢能EP；
（2）若傳送帶以5m/s的速度沿順時針方向勻速轉動，滑塊從B到C的過程中，摩擦生熱多少？
（3）若在BC之間加上水平向左的勻強電場E=1×103N/C，傳送帶以1m/s的速度沿順時針方向勻速轉動，滑塊第二次過B點時速度大小為多大？

Answer 1

【答案】
（1）

解：滑塊從釋放至運動到B點，由能量守恒得：

…①

從B到C，由動能定理得： …②

聯立①②兩式，代入數據解得：vB=4m/s

Ep=2J

（2）

解：加速到5m/s后與傳送帶一起勻速運動，加速過程，根據牛頓第二定律得：a= ，

加速時間為： ，

滑塊加速的位移為：

則摩擦生熱為：Q=μmg（vt1﹣x1）=0.25J

（3）

解：從B點向右減速到1m/s，根據動能定理得：

代入數據解得：x2=1.25m

從1m/s減速為0的過程中，根據動能定理得： ，

代入數據解得：x3=0.25m，

滑塊向左返回B，根據動能定理得： ，

代入數據解得：

【解析】（1）根據動能定理，結合滑塊在C點的速度為零，求出滑塊在B點的速度，根據能量守恒求出彈簧儲存的最大彈性勢能．（2）滑塊滑上傳送帶先做加速運動，當速度與傳送帶速度相等時一起勻速，根據牛頓第二定律結合運動學基本公式求出相對位移，進而求出摩擦生熱；（3）從B點向右減速到1m/s，根據動能定理列式，從1m/s減速為0的過程中，根據動能定理列式，再對滑塊向左返回B，根據動能定理列式，聯立方程求解即可．
【考點精析】通過靈活運用功能關系，掌握當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1即可以解答此題．