Question

從地面豎直上拋一物體，上拋初速度v₀＝20m/s，物體上升的最大高度H＝16m，設物體在整個運動過程中所受的空氣阻力大小不變，以地面為重力勢能零點，g取10m/s²，問物體在整個運動過程中離地面多高處其動能與重力勢能相等？（保留2位有效數字）

         某同學的解答如下：

         設物體上升至h高處動能與重力勢能相等                                                ①

    上升至h處由動能定理                       ②

    上升至最高點H處由動能定理                   ③

    聯立以上三式，并代入數據解得h＝8.9m處動能與重力勢能相等。

         經檢查，計算無誤．該同學所得結論是否有不完善之處？若有請予以補充。

Answer 1

該同學所得結論有不完善之處，只計算了上升過程中動能與重力勢能相等處，而未考慮下降過程中動能與重力勢能相等處。                                                            

                                                            

         h′＝6.9m                                                                                            

   

解析:

該同學所得結論有不完善之處，只計算了上升過程中動能與重力勢能相等處，而未考慮下降過程中動能與重力勢能相等處。                                                                

   設從最高點下落至離地h′高處時動能與勢能也相等，此時物體速度為v′。

下落過程據動能定理                                       

且                                                                                                      

由③④⑤式解得                                                           

         代入數據解得h′＝6.9m