Question

（2012?溫州模擬）從地面豎直上拋一物體，它兩次經過A點的時間間隔為t_A，兩次經過B點的時間間隔為t_B，且A點在B點下方，則AB相距（　　）

• A．

  g

  2

  (

  t

  2 A

  -

  t

  2 B

  )
• B．

  g

  4

  (

  t

  2 A

  -

  t

  2 B

  )
• C．

  g

  6

  (

  t

  2 A

  -

  t

  2 B

  )
• D．

  g

  8

  (

  t

  2 A

  -

  t

  2 B

  )

Answer 1

分析：因為是上拋運動可以利用對稱來解，可以得到物體從頂點到a的時間為

tA

2

，頂點到B點的時間為

tB

2

，
從頂點出發初速度為0，經過t時間到達某個點，位移式 x=

at2

2

將其帶入求解．

解答：解：根據運動時間的對稱性得，物體從最高點自由下落到A點的時間為

tA

2

，物體從最高點自由下落到B點的時間為

tB

2

，
所以最高點到A點的距離為：x_A=

at2

2

=

1

8

g

t

2 A

　　　　　①
最高點到B點的距離為：x_B=

at2

2

=

1

8

g

t

2 B

　　　　　　　②
A點在B點下方，
由①、②兩式得則AB相距△x=

g

8

(

t

2 A

-

t

2 B

)．
故選D．

點評：豎直上拋上去和下來具有對稱性，所需的時間是一樣的，所以只要討論下來就可以，在最高點速度是0，就是個初速度為0的勻加速運動．