Question

在核反應(yīng)堆里，用石墨作減速劑，使鈾核裂變所產(chǎn)生的快中子通過與碳核不斷的碰撞而被減速。假設(shè)中子與碳核發(fā)生的是彈性正碰，且碰撞前碳核是靜止的。已知碳核的質(zhì)量近似為中子質(zhì)量的12倍，中子原來(lái)的動(dòng)能為E₀，試求：
（1）經(jīng)過一次碰撞后中子的能量變?yōu)槎嗌伲?br />（2）若E₀＝1.76MeV，則經(jīng)過多少次碰撞后，中子的能量才可減少到0.025eV。

Answer 1

（1）（2）

按彈性正碰的規(guī)律可求出每次碰撞后中子的速度變?yōu)槎嗌伲瑢?duì)應(yīng)的動(dòng)能也就可以求解；在根據(jù)每次碰撞前后的動(dòng)能之比與需要減少到0.025eV與原動(dòng)能E₀的比值關(guān)系，取對(duì)數(shù)求出碰撞次數(shù)（必須進(jìn)位取整）。
（1）彈性正碰遵循動(dòng)量守恒和能量守恒兩個(gè)規(guī)律。設(shè)中子的質(zhì)量為m，碳核的質(zhì)量為M，有：

由上述兩式整理得：

則經(jīng)過一次碰撞后中子的動(dòng)能：

（2）同理可得
……

設(shè)經(jīng)過n次碰撞，中子的動(dòng)能才會(huì)減少至0.025eV，即，，解上式得。