Question

如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖。在Oxy平面的ABCD區域內，存在兩個場強大小均為E的勻強電場I和II，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形，兩個勻強電場相距為L。在該區域AB邊的中點處由靜止釋放電子，不計電子所受重力。

（1）確定電子離開ABCD區域時的位置坐標。
（2）若已知電子電荷量為e、質量為m，求電子由靜止釋放到離開ABCD區域所經歷的時間。

Answer 1

(1)（－2L，）(2)

解析試題分析：（1）設電子的質量為m，電量為e，電子在電場I中做勻加速直線運動，出區域I時的為v₀，此后電場II做類平拋運動，假設電子從CD邊射出，出射點縱坐標為y，有
 

解得　y＝ 
所以原假設成立，即電子離開ABCD區域的位置坐標為（－2L，）
（2）對電子運動程分析可知，
勻加速過程中；   
解得
后面的運動過程中，水平方向均為勻速直線運動，有 ；其中 
可得

考點：類平拋運動；牛頓定律及動能定理。