Question

如圖所示，水平轉(zhuǎn)盤上有A、B兩物體通過伸直細(xì)繩連接，A物置于轉(zhuǎn)盤豎直轉(zhuǎn)軸OO′上，A、B物體質(zhì)量為別為3kg、1kg，A、B兩物體與轉(zhuǎn)盤間的動摩擦因素均為μ=0.1，細(xì)繩長度L=1m，設(shè)定A、B兩物體與轉(zhuǎn)盤間最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，A、B兩物體可視為質(zhì)點，要使A、B兩物體與轉(zhuǎn)盤間不發(fā)生相對滑動，則轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動角速度不能超過（　　）

• A．2rad/s
• B．

  2 3

  3

  rad/s
• C．1rad/s
• D．

  2

  2

  rad/s

Answer 1

分析：當(dāng)角速度從0開始增大，B所受的靜摩擦力開始增大，當(dāng)B達(dá)到最大靜摩擦力，角速度繼續(xù)增大，此時B靠拉力和靜摩擦力的合力提供向心力，角速度越大，拉力越大，當(dāng)拉力和A的最大靜摩擦力相等時，角速度達(dá)到最大值．

解答：解：設(shè)A的質(zhì)量為M，B的質(zhì)量為m，
當(dāng)繩子的拉力等于A的最大靜摩擦力時，角速度達(dá)到最大，有T+μmg=mLω²，T=μMg．所以ω=

μ(M+m)g mL

=2rad/s
故選A

點評：解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)角速度達(dá)到最大時，繩子的拉力等于A的最大靜摩擦力，B靠拉力和B所受的最大靜摩擦力提供向心力．