Question

如圖甲所示，MN為很大的薄金屬板（可理解為無限大），金屬板原來不帶電．在金屬板的右側，距金屬板距離為d的位置上放入一個帶正電、電荷量為q的點電荷，由于靜電感應產生了如圖甲所示的電場分布．P是點電荷右側，與點電荷之間的距離也為d的一個點，幾位同學想求出P點的電場強度大小，但發現問題很難．幾位同學經過仔細研究，從圖乙所示的電場得到了一些啟示，經過查閱資料他們知道：圖甲所示的電場分布與圖乙中虛線右側的電場分布是一樣的．圖乙中兩異號點電荷電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2d，虛線是兩點電荷連線的中垂線．由此他們分別求出了P點的電場強度大小，一共有以下四個不同的答案（k為靜電力常量），其中正確的是（　　）

• A、

  8kq

  9d2

• B、

  kq

  d2

• C、

  3kq

  4d2

• D、

  10kq

  9d2

Answer 1

分析：根據題意，圖甲所示的電場分布與圖乙中虛線右側的電場分布是一樣的，只要求出乙圖上+q右側距離為d處的場強，即等于P的場強．根據等量異號電荷的電場分布特點和場強的疊加進行求解．

解答：解：根據P點的電場線方向可以得P點的電場強度方向是垂直于金屬板向右，
兩個異號點電荷電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2d，乙圖上+q右側d處的場強大小為
  E=k

q

d2

-k

q

(3d)2

=k

8q

9d2

；
根據題意可知，P點的電場強度大小與乙圖上+q右側d處的場強大小相等，即為k

8q

9d2

；
故選：A．

點評：常見電場的電場線分布及等勢面的分布要求我們能熟練掌握，并要注意沿電場線的方向電勢是降低的，同時注意等量異號電荷形成電場的對稱性．