Question

電動自行車是目前較為時尚的代步工具。某廠生產的一種電動自行車，設計質量（包括人）為m=80kg,動力電源選用能量存儲量為“36V  10A·h”（即輸出電壓為36v，工作電流與工作時間的乘積為10安培小時）的蓄電池（不計內阻）。所用電動機的輸入功率有兩檔，分別為P1=120w和P2=180w,考慮到傳動摩擦及電機發熱等各種因素造成的損耗，自行車的效率為=80%.如果電動自行車在平直公路上行駛時所受阻力與行駛速率 和自行車對地面壓力都成正比，即f=kmgv，其中k=5.0×10-3s.m-1，g取10N/kg。求：
小題1:該電動自行車分別使用兩檔行駛時，行駛的最長時間分別是多少？
小題2:自行車在平直公路上能達到的最大速度為多大？

Answer 1

小題1:3h、2h
小題2:6m/s

（1） 根據P=UI,以及電池容量可得：t1＝＝ h＝3h
t2＝＝ h＝2h
（2）經分析可知，當自行車以最大功率行駛且達勻速時速度最大，因此有：
F牽＝kmgvm
而 F牽＝
聯立代入數據可得：vm＝6m/s