Question

【題目】2013年5月2日凌晨0時06分，我國“中星11號”通信衛星發射成功．“中星11號”是一顆地球同步衛星，它主要用于為亞太地區等區域用戶提供商業通信服務．圖為發射過程的示意圖，先將衛星發射至近地圓軌道1，然后經點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再一次點火，將衛星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點，則當衛星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的是(　　)

A. 衛星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B. 衛星在軌道3上的角速度大于在軌道1上的角速度

C. 衛星在軌道1上經過Q點時的速度大于它在軌道2上經過Q點時的速度

D. 衛星在軌道2上經過P點時的速度小于它在軌道3上經過P點時的速度

Answer 1

【答案】D

【解析】同步衛星在圓軌道上做勻速圓周運動時有，得，因為，所以，由得，AB錯誤；在Q點，衛星沿著圓軌道1運行與沿著橢圓軌道2運行時所受的萬有引力相等，在圓軌道1上引力剛好等于向心力，即，而在橢圓軌道2上衛星做離心運動，說明引力不足以提供衛星以速率做勻速圓周運動時所需的向心力，即，所以，衛星在橢圓軌道2上運行到遠地點P時，根據機械能守恒可知此時的速率，在P點衛星沿橢圓軌道2運行與沿著圓軌道3運行時所受的地球引力也相等，但是衛星在橢圓軌道2上做近心運動，說明，衛星在圓軌道3上運行時引力剛好等于向心力，即，所以，由以上可知，速率從大到小排列為，C錯誤D正確．