Question

【題目】如圖所示，物體A的質量是m＝3kg，放在水平桌面上，繩子一端固定在A上，另一端跨過定滑輪，物塊A與水平桌面之間的動摩擦因數是μ＝0.2，取g＝10m/s2，滑輪摩擦及繩子質量不計，g＝10m/s2，求：

（1）當用F＝9N的力拉繩子時，物體A的加速度的大小是多少？

（2）在繩子下端掛一個質量為M＝5kg的物體B，靜止釋放物體B，若繩子最大能承受30N的力，試討論繩子是否會斷開？

Answer 1

【答案】(1) 1m/s2；(2) 繩子不會斷開

【解析】

（1）對A受力分析由牛頓第二定律可求解；

（2）對A、B系統由牛頓第二定律求得加速度，對A由牛頓第二定律可求得繩的拉力，由此可判斷繩子是否會斷開。

（1）對A受力分析由牛頓第二定律得：F﹣μmg＝ma1

解得：a1＝1m/s2

（2）掛物體B，兩物體的加速度大小相等，設為a2，對A、B系統由牛頓第二定律得：

Mg﹣μmg＝（m+M）a2

解得：a2＝5.5m/s2

對A由牛頓第二定律得：T﹣μmg＝ma2

解得：T＝22.5N＜30N 不會斷開