Question

【題目】如圖所示，光滑的輕桿OA可繞豎直軸旋轉，且OA與軸間夾角始終保持不變，質量m的小球套在OA桿上，可在桿適當位置隨桿做水平面內的勻速圓周運動，下列說法正確的有

A. 小球在任何兩位置隨桿在水平面內做勻速圓周運動的加速度大小都相等

B. 桿的轉速越大，小球隨桿做水平面內勻速圓周運動的位置越高

C. 小球在某一位置隨桿在水平面內勻速轉動，只要受到微小的擾動，就會遠離該位置

D. 小球在某一位置隨桿在水平面內勻速轉動，若桿轉速突然增大，由于桿對球彈力垂直于桿，桿不會對小球做功

Answer 1

【答案】AC

【解析】根據牛頓第二定律得： ，解得： ，可知小球在任何位置隨桿在水平面內做勻速圓周運動的加速度大小都相等，故A正確．

根據牛頓第二定律得： ＝mr(2πn)2，轉速增大，由于合力大小不變，則r減小，即小球隨桿做水平面內勻速圓周運動的位置越低，故B錯誤．小球在某一位置隨桿在水平面內勻速轉動，只要受到微小的擾動，速度增大，根據知，合力大小不變，則r增大，即遠離該位置，故C正確．小球在某一位置隨桿在水平面內勻速轉動，若桿轉速突然增大，由B選項知，小球隨桿做水平面內勻速圓周運動的位置越低，做圓周運動的半徑減小，則線速度變小，根據動能定理知，重力做正功，動能減小，則桿子彈力做負功，故D錯誤．故選AC．