Question

【題目】傾角 的斜面與水平面如圖所示平滑相接，A、B兩完全相同的物塊靜置于斜面上，兩物塊相距s1＝4m，B距斜面底端P點的距離s2＝3m，物塊與斜面及水平面的動摩擦因數均為μ＝0.5。現由靜止釋放物塊A后1s再釋放物塊B。設A、B碰撞的時間極短，碰后就粘連在一起運動。取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，試求：

(1)B物塊釋放后多長時間，A、B兩物塊發生碰撞；

(2)A、B最后停在距斜面底端P點多遠處。

Answer 1

【答案】(1)1.5s；(2)1.9m

【解析】

(1)設A、B物塊的質量均為，加速下滑時的加速度為，A、B在斜面上時的受力情況如圖所示

由牛頓第二定律得

解得

設B物塊釋放后，經過時間時A追上B與其在斜面上相碰，由兩者的位移關系得

解得

在15s內，B下滑的位移

可知A、B在斜面上發生碰撞

(2)兩物塊碰前A的速度

碰前B的速度

由于碰撞時間極短，設碰后兩者的共同速度為，則由動量守恒定律得

解得

A、B相碰時距斜面底端的高度

設A、B最后停在距斜面底端P點處，由動能定理得

解得