Question

【題目】如圖所示，有一個正方形的勻強磁場區域abcd，e是ad的中點，f是cd的中點，如果在a點沿對角線方向以速度v射入一帶負電的帶電粒子（帶電粒子重力不計），恰好從e點射出，則

A.如果粒子的速度增大為原來的三倍，將從f點射出

B.如果粒子的速度增大為原來的二倍，將從d點射出

C.如果粒子的速度不變，磁場的磁感應強度變為原來的二倍，將從d點射出

D.只改變粒子的速度使其分別從e、d、f點射出時，從e點射出所用時間最短

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．設正方形的邊長為2a，則粒子從e點射出時，軌跡半徑為．如果磁場的磁感應強度不變，粒子的速度變為原來的3倍，由半徑公式可知，半徑將變為原來的3倍，即變為。
若粒子的軌跡過f點，軌跡如圖：

設∠daf=θ，由幾何關系可知： ，，

所以軌跡的半徑：

故A錯誤。

B．如果粒子的速度增大為原來的二倍，磁場的磁感應強度不變，由半徑公式可知，半徑將為原來的2倍，根據幾何可知，粒子從d點射出，如圖。

故B正確。

C．如果粒子的速度不變，磁場的磁感應強度也變為原來的二倍，由半徑公式可知，半徑減小為原來的，因此不可能從d點射出，故C錯誤。

D．只改變粒子的速度使其分別從e、d、f三點射出時，軌跡的圓心角是從f點射出時最小，運動時間最短，故D錯誤。