Question

【題目】如圖所示，長為的木板水平放置，在木板的端放置一個質量為的物體，現緩慢抬高端，使木板以左端為軸在豎直面內轉動，當木板轉到與水平面成角時，物體開始滑動，此時停止轉動木板，物體滑到木板底端時的速度為，則在整個過程中( )

A. 支持力對物體做功為0

B. 摩擦力對物體做功為

C. 摩擦力對物體做功為

D. 木板對物體做功為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

當緩慢提高木板時，導致物塊受到的支持力發生變化，則不能再根據功的定義去算支持力對物塊做的功，因此由動能定理結合重力做功，可求出支持力做功．在此過程中，靜摩擦力始終與運動方向垂直，所以靜摩擦力不做功．當物塊滑動后，可由動能定理求出滑動摩擦力做的功．

在下滑的過程中，支持力不做功；在上升的過程中，根據動能定理可得，W-mgLsinα=0，所以支持力對物體做功為W=mgLsinα，所以A錯誤。物塊在緩慢提高過程中，靜摩擦力始終與運動方向垂直，所以摩擦力不做功，物塊在滑動過程中，由動能定理可得：W滑+mgLsinα=mv2，則有滑動摩擦力做功為：mv2mgLsinα，故克服摩擦力做功為：mgLsinαmv2，故B錯誤，C正確；木板對物體做功為支持力和摩擦力對物體做功的和，所以木板對物體做功為：mgLsinα+mv2mgLsinα=mv2，故D正確；故選CD。