Question

【題目】如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為 m、電阻不計(jì)、足夠長(zhǎng)的光滑 U 形金屬框架 MNPQ，位于光滑水平桌面上，分界線 OO′分別與平行導(dǎo)軌 MN 和 PQ 垂直，兩導(dǎo)軌相距 L。在 OO′的左 右兩側(cè)存在著區(qū)域很大、方向分別為豎直向上和豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為 B。另有質(zhì)量也為 m 的金屬棒 CD，垂直于 MN 放置在 OO′左側(cè)導(dǎo)軌上，并用一根細(xì)線系在定點(diǎn) A。已知細(xì)線能承受的最大拉力為 T0，CD 棒接入導(dǎo)軌間的有效電阻 為 R�，F(xiàn)從 t=0 時(shí)刻開(kāi)始對(duì) U 形框架施加水平向右的拉力 F，使其從靜止開(kāi)始做加速度為 a 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

（1）若細(xì)線尚未斷裂，求在 t 時(shí)刻水平拉力 F 的大�。�

（2）求從框架開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到細(xì)線斷裂的過(guò)程中流過(guò)回路的電荷量 q.

Answer 1

【答案】（1）；（2）。

【解析】

（1）在t時(shí)刻，框架的速度為：v＝at

框架切割磁場(chǎng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：E＝BLv＝BLat

框架受到的安培力為：

對(duì)框架有：F﹣F安＝ma

聯(lián)立解得：。

（2）繩子斷裂時(shí)，對(duì)棒有：

解得：

根據(jù)電荷量的推論公式通過(guò)整個(gè)回路橫截面的電量為：