Question

【題目】如圖所示是一個交流發電機的示意圖．線框abcd處于勻強磁場中，已知ab=bc=10cm，B=1T，線圈匝數n=100，線圈電阻r=5Ω，外電路負載電阻R=5Ω，線圈以600r/min的轉速勻速轉動．求：

（1）線圈轉動過程中感應電動勢的最大值；

（2）從如圖示位置開始，感應電動勢的瞬時表達式；

（3）從如圖示位置開始經1/60秒時，安培表和電壓表的讀數；

（4）從如圖所示位置開始轉過90°角的過程中，線圈上產生的熱量；

（5）從如圖所示位置開始轉過90°角的過程中，流過燈泡的電荷量；

（6）線圈轉過一周外力所做的功。

Answer 1

【答案】（1）62.8V（2）e=62.8cos 20πt (V)（3）4.44A；22.2V（4）0.5J（5）0.1C（6）19.7J

【解析】（1）感應電動勢最大值為；

（2）電動勢瞬時值表達式：

（3）電表顯示的是有效值，故安培表的讀數為，

電壓表讀數為；

（4）磁通量的變化量；流電的周期： ；

線圈轉過的角度；用時

平均電動勢；

故線圈上產生的熱量為；

（5）設從圖示位置開始，轉過90°角的過程中的通過電阻R電荷量為q，則： ，又，

解得；

（6）線圈勻速轉動一周的過程中，整體回路產生的熱量，

聯立解得；由能量守恒可知，外力做功；