Question

如圖2－7－22所示電路，變阻器R₁最大值為4 Ω，此時它的有效阻值為2 Ω，定值電阻R₂＝6 Ω，電源內阻r＝1 Ω.當開關S閉合時，電源的總功率為16 W，輸出功率為12 W，這時燈正常發光．求：

圖2－7－22

(1)電燈的電阻．

(2)當開關S斷開時，要使電燈仍正常發光，R₁的滑片應移至什么位置？并求出此時電源的輸出功率及電源的效率．

 

Answer 1

【答案】

(1)4 Ω　(2)3 Ω　7 W　87.5%

【解析】(1)電源內部的熱功率P_內＝P_總－P_出＝I²r，

則干路中的電流

I＝＝ A＝2 A，

又P_總＝EI，E＝＝ V＝8 V

路端電壓U＝E－Ir＝(8－2×1) V＝6 V，通過R₂的電流I₂＝＝1 A

則通過燈的電流I₁＝I－I₂＝1 A，

由I₁＝得

R_L＝－R₁＝ Ω－2 Ω＝4 Ω.

(2)S斷開時，使燈正常發光則：

，

R₁′＝－R_L－r＝ Ω－4 Ω－1 Ω＝3 Ω

P_出′＝ (R_L＋R₁′)＝1²×(4＋3)W＝7 W

P_總′＝I₁E＝1×8 W＝8 W

電源效率η＝×100%＝×100%＝87.5%.

思路分析：（1）電源的總功率為16W，電源的輸出功率為12W，得到內電路的功率，求出電流I．由電源的總功率P=EI求出電動勢E，再求出路端電壓U．根據歐姆定律求解流過燈的電流和電壓，最后求解電燈的電阻和燈的額定功率；（2）當電鍵S斷開時，為使燈泡正常發光，燈泡的電流為額定電流．根據歐姆定律求出燈燈泡的電壓，再求解變阻器的電阻．

試題點評：本題是直流的計算問題，在搞清電路結構的基礎上，分析電流和電壓的分配關系．求電阻基本的原理是伏安法，即通過求出電路兩端的電壓和流過的電流，求解電阻．