Question

質量為m的小球由輕繩a、b分別系于一輕質木架上的A和C點，繩長分別為l_a、l_b，如圖所示．當輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉動時，小球在水平面內做勻速圓周運動，繩a在豎直方向，繩b在水平方向，當小球運動到圖示位置時，繩b被燒斷的同時輕桿停止轉動，則（　　）

A．小球仍在水平面內做勻速圓周運動

B．在繩b被燒斷瞬間，a繩中張力突然增大

C．若角速度ω較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內擺動

D．繩b未被燒斷時，繩a的拉力大于mg，繩b的拉力為mω2lb

Answer 1

繩子斷開前，小球做勻速圓周運動，合力指向c點，對小球受力分析，受重力G，a繩子的拉力F1，b繩子的拉力F2，根據牛頓第二定律有
F₁=mg
F₂=mω²l_b
小球的線速度為
v=ωl_b
繩子斷開后，桿停止轉動，由于慣性，小球將繞A點轉動，若速度較小，小球將在垂直于平面ABC的豎直平面內擺動；若速度較大，也有可能在垂直于平面ABC的豎直平面內繞A點做完整的圓周運動．
在最低點時
F_a-mg=m

(ωlb)2

la

解得
F_a=mg+m

(ωlb)2

la

＞F₁
故選BC．