Question

磁流體推動(dòng)船的動(dòng)力來源于電流和磁場(chǎng)間的相互作用．圖1是在平靜海面上某實(shí)驗(yàn)船的示意圖，磁流體推動(dòng)由磁體、電極和矩形通道（簡(jiǎn)稱通道）組成．

如圖2所示，通道尺寸a=2.0m，b=0.15m，c=0.10m．工作時(shí)，在通道內(nèi)沿z軸正方向加B=8.0T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)；沿x軸負(fù)方向加勻強(qiáng)電場(chǎng)，使兩金屬板間的電壓U=99.6V；海水沿y軸方向流過通道．已知海水的電阻率．

（1）船靜止時(shí)，求電源接通瞬間推進(jìn)器對(duì)海水推力的大小和方向；

（2）船以的速度勻速前進(jìn)．若以船為參考物，海水以5.0m/s的速率涌入進(jìn)水口，由于通道的截面積小于進(jìn)水口的截面積，在通道內(nèi)海水速率增加到，求此時(shí)兩金屬板間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)U_感；


（3）船行駛時(shí)，通道中海水兩側(cè)的電壓按U^/=U-U_感計(jì)算，海水受到電磁力的80%可以轉(zhuǎn)化為對(duì)船的推力．當(dāng)船以的速度勻速前進(jìn)時(shí)，求海水推力的功率．

Answer 1

解：(1)通道內(nèi)海水的電阻，
兩金屬板間的電壓后形成的電流
根據(jù)安培力計(jì)算公式得推進(jìn)器對(duì)海水推力的大小
方向沿y軸正方向．
(2)兩金屬板間的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得
(3)通道中海水兩側(cè)的電壓按U^/=U-U_感=90V
此時(shí)通道中的電流為
這時(shí)的安培力
海水推力的功率