Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離d=0.40m，金屬導軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度B=0.50T，方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場。金屬導軌的一端接有電動勢E=4.5V、內阻r=0.50Ω的直流電源。現把一個長度L=0.50m的導體棒ab放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止．導體棒與金屬導軌垂直、且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻=2.50Ω，導體棒的質量m=0.04kg，金屬導軌電阻不計，g取10m/。（已知sin37°=0.60，cos37°=0.80），求：

【1】導體棒受到的安培力；

【2】導體棒受到的摩擦力。

Answer 1

【答案】

【1】 0.30N

【2】 0.06N

【解析】

（1）根據閉合電路歐姆定律求出電流的大小。根據安培力的公式F=BIL求出安培力的大小，運用左手定則判斷安培力的方向。
（2）導體棒受重力、支持力、安培力、摩擦力處于平衡，根據共點力平衡求出摩擦力的大小。

【1】導體棒、金屬導軌和直流電源構成閉合電路，根據閉合電路歐姆定律有：

代入數據解得：I=1.5A

導體棒受到的安培力：F安=BId
代入數據解得：F=0.5×1.5×0.4N=0.30N，方向沿斜面向上

【2】導體棒所受重力沿斜面向下的分力為：
F1=mgsin37°=0.24N
由于F1小于安培力，故導體棒受沿斜面向下的摩擦力f，根據共點力平衡條件有：
mgsin37°+f=F安
解得：f=0.06N