Question

【題目】如圖所示，一細U型管兩端均開口，用兩段水銀柱封閉了一段空氣柱在管的底部，初始狀態氣體溫度為T1=280K，各段的長度分別為L1=20cm，L2＝15 cm，L3＝10 cm，h1＝4 cm，h2＝20 cm。現使氣體溫度緩慢升高，大氣壓強為P0＝76 cm不變。

(1)若當氣體溫度升高到T2時，右側水銀柱開始全部進入豎直管，求此時的溫度T2；

(2)在T2的基礎上繼續升溫至T3時，右側水銀柱變成與管口相平，求溫度T3。

Answer 1

【答案】(1)630K；(2)787.5K

【解析】

(1)設U型管的橫截面積是S，以封閉氣體為研究對象，其初狀態壓強

p1=p0+h1=（76+4）cmHg=80cmHg ①

V1=L1S=20S，T1=280K

末狀態是：

p2=p0+h=（76+14）cmHg=90cmHg ②

V2=L1′S=L1S+2L3S=20S+2×10S=40S ③

由理想氣體的狀態方程得：

④

代入數據得：

T2=630K ⑤

(2)水銀柱全部進入右管后，壓強不再增大，管底氣體做等變化，所以左側的水銀柱不動，右側水銀柱與管口相平時，氣體的體積：

V3=（L1+h1+h2+L3-h1）S=（L1+L3+h2）S=50S ⑥

由蓋一呂薩克定律：

⑦

代入數據得：

T3=787.5K ⑧