Question

【題目】在光滑絕緣水平面上放置一質(zhì)量m＝0.2 kg、電荷量q＝＋5.0×10－4 C的小球，小球系在長L＝0.5 m 的絕緣細(xì)線上，細(xì)線的另一端固定在O點(diǎn)。整個(gè)裝置置于勻強(qiáng)電場中，電場方向與水平面平行且沿OA方向，如圖3所示(俯視圖)。現(xiàn)給小球一初速度使其繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)細(xì)線的張力F＝140 N，小球在運(yùn)動(dòng)過程中，最大動(dòng)能比最小動(dòng)能大ΔEk＝20 J，小球可視為質(zhì)點(diǎn)。

(1)求電場強(qiáng)度的大小；

(2)求運(yùn)動(dòng)過程中小球的最小動(dòng)能；

(3)若小球運(yùn)動(dòng)到動(dòng)能最小的位置時(shí)細(xì)線被剪斷，則經(jīng)多長時(shí)間小球動(dòng)能與在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相等？此時(shí)小球距A點(diǎn)多遠(yuǎn)？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（1）設(shè)A點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)的對稱點(diǎn)為B，則小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，電場力做負(fù)功，動(dòng)能減小，所以在A點(diǎn)動(dòng)能最大，在B點(diǎn)的動(dòng)能最小．
小球在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)的最大動(dòng)能與最小動(dòng)能的差值為△Ek=2qEL=20J
代入數(shù)據(jù)得：E=N/C=4×104N/C
（2）在A處，由牛頓第二定律：F-qE=m，
A處小球的動(dòng)能為EkA=mvA2=（F-qE）L=×（140-5.0×10-4×4×104）×0.5=30（J）
小球的最小動(dòng)能為 Ekmin=EkB=EkA-△Ek
代入數(shù)據(jù)得：EkB=30-20=10（J）
（3）小球在B處的動(dòng)能為 EkB=m vB2
解得：

當(dāng)小球的動(dòng)能與在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相等時(shí)，由動(dòng)能定理可知：y=2L
線斷后球做類平拋運(yùn)動(dòng)：