Question

(15分)如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m，現將一質量m=0.2kg的小滑塊從A點由靜止釋放，滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平飛出(g取10m/s²)．求：

（1）小滑塊沿圓弧軌道運動過程中克服摩擦力做的功；
（2）小滑塊經過B點時對圓軌道的壓力大小；
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向。　

Answer 1

（1）1.5J   （2）4.5N  （3）

解析試題分析：（1）小滑塊沿圓弧軌道滑到B點的運動過程，根據動能定理：

解得：
（2）小滑塊經過B點時，設圓弧軌道對小滑塊的支持力為，由牛頓第二定律，可得：

解得：
由牛頓第三定律，可知小滑塊對圓弧軌道的壓力：
（3）小滑塊離開圓弧軌道后，做平拋運動，設落地速度為，
落地時，豎直方向分速度
小滑塊著地時的速度大小為：

方向與水平方向成
考點：本題考查了圓周運動和平拋運動的綜合應用。