Question

如圖所示，水平面內(nèi)兩光滑的平行金屬導(dǎo)軌，左端與電阻R相連，勻強(qiáng)磁場B豎直向下分布在導(dǎo)軌所在的空間內(nèi)，質(zhì)量一定的金屬棒垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌接觸良好．現(xiàn)對金屬棒施加一個水平向右的外力F，使金屬棒從a位置開始向右做初速度為零的勻加速運(yùn)動，依次通過位置b和c．若導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì)，ab與bc的距離相等，下列關(guān)于金屬棒在運(yùn)動過程中的說法正確的是（　　）

• A、金屬棒通過b、c兩位置時，外力F的大小之比為1：

  2

• B、金屬棒通過b、c兩位置時，電阻R的電功率之比為1：2
• C、從a到b和從b到c的兩個過程中，通過金屬棒橫截面的電荷量之比為1：1
• D、從a到b和從b到C的兩個過程中，通過金屬棒橫截面的電荷量之比為1：2

Answer 1

分析：金屬棒由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出金屬棒通過b、c的速度之比．由電磁感應(yīng)、歐姆定律、安培力等知識求出功率、安培力、熱量與速度的關(guān)系，進(jìn)而求出相應(yīng)的比值．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律求出電量之比．

解答：解：A、金屬棒從a位置由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動，根據(jù)v²=2ax知，通過b、c兩個位置的速度比為1：

2

，根據(jù)E=BLv知，產(chǎn)生的電動勢之比為1：

2

，所以電流比為1：

2

，安培力公式F=BIL，則安培力之比為1：

2

，
根據(jù)牛頓第二定律，有F-F_A=ma，
得F_A=F-ma，所以外力F的大小之比不等于1：

2

．故A錯誤．
B、電動勢之比為1：

2

，根據(jù)P=

E2

R

知，電阻R的電功率之比為1：2．故B正確．
C、D、由q=

.

I

△t，

.

I

=

. E

R

，

.

E

=

△Φ

△t

，則得感應(yīng)電荷量q=

△Φ

R

，
∵△Φ_ab=△Φ_bc，∴q_ab=q_bc，故C正確，D錯誤．
故選BC．

點(diǎn)評：本題考查綜合運(yùn)用電磁感應(yīng)、電路知識、牛頓定律、運(yùn)動學(xué)公式等知識的能力，要會推導(dǎo)感應(yīng)電荷量經(jīng)驗(yàn)公式q=n

△Φ

R

，并記牢．