Question

如圖，在水平面上固定一個氣缸，缸內有一質量為m的活塞封閉一定質量理想氣體，活塞與缸壁間無摩擦且無漏氣，活塞到缸底距離為L，今有質量為M的重物自活塞上方h高處自由下落至活塞上，碰撞時間極短，碰撞后粘合在一起向下運動，在向下運動過程中可達最大速度υ，求活塞向下移動至達最大速度過程中，封閉氣體對活塞所做功。（設溫度保持不變，外界大氣壓強為戶。）

Answer 1

答案：見詳解內容
解析：

M與m碰撞后獲得共同速度υ0，利用動量守恒，υ0= M／（M＋m） 當活塞m與M做為一整體受力平衡時，獲最大速度υ， 取氣體為研究對象有　　     由上式可求出L′來，（L－L′）為活塞移動距離，活塞移動過程中重力做功，大氣壓力做功，缸內氣體壓力做負功，由動能定理，     （M＋m）g（L－L′）＋p0·S（L－L′）＋W=（M＋m）υ2－（M＋m） 可得：    W =（M＋m）υ2－Mg

提示：

考查理想氣體的狀態方程