Question

用如圖所示裝置來探究碰撞中的守恒量，質量為m_B的鋼球B放在小支柱N上，球心離地面高度為H；質量為m_A的鋼球A用細線拴好懸掛于O點，當細線被拉直時O點到球心的距離為L，細線與豎直線之間夾角α；A球由靜止釋放，擺到最低點時恰與B球發生正碰，碰撞后，A球擺到與豎直夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復寫紙的白紙，用來記錄球B的落點．
（1）用圖中所示各個物理量的符號表示：碰撞前A球的速度V_A=

 

；碰撞后B球的速度V_B=

 

；此實驗探究守恒量的最后等式為

 

（2）請你提供一條提高實驗精度的建議：

 

．

Answer 1

分析：（1）根據機械能守恒定律求出A球碰前的速度；結合機械能守恒定律和平拋運動的規律分別求出碰后A、B兩球的速度，根據動量守恒定律列出表達式．
（2）由于偶然誤差，每次小球的落地點不同，可以采用多次測量取平均的方法得到落地點．

解答：解：（1）A球下擺過程機械能守恒，根據機械能守恒定律得：
m_Agl（1-cosα）=

1

2

m

v

2 A

解得：vA=

2gl(1-cosα)

碰撞后B球做平拋運動，根據平拋運動的分位移公式，有：
水平方向：s=v_Bt
豎直方向：H=

1

2

gt2
解得：V_B=s

g 2H

碰撞后A球向上擺動過程機械能守恒，根據機械能守恒定律得：
-m_Bgl（1-cosβ）=-

1

2

m

v

2 B

解得：vA=

2gl(1-cosβ)

根據動量守恒定律，需驗證：
m_A

2gl(1-cosα)

=m_A

2gl(1-cosβ

)+mBs

g 2H

（2）由于偶然誤差，每次小球的落地點不同，可以采用：多次測落點取平均值．
故答案為：（1）

2gl(1-cosα)

，s

g 2H

，m_A

2gl(1-cosα)

=m_A

2gl(1-cosβ

)+mBs

g 2H

；（2）多次測落點取平均值．

點評：本題關鍵是明確實驗原理，根據平拋運動的分位移公式和機械能守恒定律公式列式求解碰撞前后的速度，然后代入動量守恒定律公式進行驗證．