Question

Ⅰ、（1）在“測定金屬的電阻率”實驗中，把金屬絲在圓柱形鉛筆上單層密繞30圈，用20分度的游標卡尺測得其長度如圖所示，則金屬絲橫截面的直徑為

0.68

mm

（2）影響物質材料電阻率的因素很多，一般金屬材料的電阻率隨溫度的升高而增大，而半導體材料的電阻率則與之相反，隨溫度的升高而減少．某課題研究組需要研究某種導電材料的導電規律，他們用該種導電材料制作成電阻較小的線狀元件Z做實驗，測量元件Z中的電流隨兩端電壓從零逐漸增大過程中的變化規律．
（a） 他們應選用下圖所示的哪個電路原理圖進行實驗？答：

A

（b） 按照正確的電路圖，完成右圖中的實物連線．
（c） 實驗測得元件Z的電流與電壓的關系圖象如下圖所示．則元件Z是金屬材料還是半導體材料？答：

半導體

．

Ⅱ、用如圖所示裝置來探究碰撞中的守恒量，質量為m_B的鋼球B放在小支柱N上，球心離地面高度為H；質量為m_A的鋼球A用細線拴好懸掛于O點，當細線被拉直時O點到球心的距離為L，且細線與豎直線之間夾角α；球A由靜止釋放，擺到最低點時恰與球B發生正碰，碰撞后，A球把輕質指示針C推移到與豎直夾角為β處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復寫紙的白紙D，用來記錄球B的落點．
（a） 用圖中所示各個物理量的符號表示：碰撞前A球的速度V_A=

2gL(1-cosα)

；碰撞后B球的速度V_B=

S

g 2H

；此實驗探究守恒量的最后等式為

mA

2gL(1-cosα)

=mBS

g 2H

+mA

2gL(1-cosβ)

．
（b） 請你提供兩條提高實驗精度的建議：

①讓球A多次從同一位置擺下，求B球落點的平均位置；

．

②α角取值不要太小；

．

Answer 1

分析：（1）根據游標上的分度格數，常把游標卡尺分為10分度、20分度、50分度三種． 它們的精度（游標上的最小分度值）分別為0.1 mm、0.05mm、0.02mm，游標卡尺按下列規則讀數：①以游標零刻線位置為準，在主尺上讀取整毫米數． ②看游標上哪條刻線與主尺上的某一刻線（不用管是第幾條刻線）對齊，由游標上讀出毫米以下的小數． ③總的讀數為毫米整數加上毫米小數．
（2））（a）電壓從零開始連續調節，故滑動變阻器應該選擇分壓式接法；
從減小誤差的角度選擇安培表的接法，安培表外接與內接的區別：
外接法：測電阻時電壓表直接接在電阻兩端，電流表接在外．此時電壓表有分流作用（U_測=U_實際，I_測＞I_實際）測出的R比實際值小；此種接法是在電壓表電阻遠大于被測電阻情況下使用的．
內接法：測電阻時電流表和被測電阻串聯，電壓表接在電流表和被測電阻兩端，電流表有分流作用（U_測＞U_實際，I_測=I_實際）測出的R比實際值大；此種接法是在被測電阻遠大于電流表電阻的情況下使用的．
（b）按照電路圖連接好實際器材，注意電流表和電壓表的正、負接線柱，同時連線不要交叉；
（C）從伏安特性曲線得到電阻隨電壓的變化情況，從而可以判斷導體的材料；
Ⅱ、a、A球下擺過程機械能守恒，根據守恒定律列式求最低點速度；球A上擺過程機械能再次守恒，可求解碰撞后速度；碰撞后小球B做平拋運動，根據平拋運動的分位移公式求解碰撞后B球的速度，然后驗證動量是否守恒即可．
b、從誤差來源角度進行分析：偶然誤差方面，測量時讀數的誤差，小球落地點的誤差等；系統誤差方面，小球與斜面的摩擦不可避免，空氣阻力不可避免，以及一部分勢能轉化為轉動動能等．

解答：解：Ⅰ、（1）Ⅰ、（1）游標卡尺的讀數為20.40mm，故每一圈的直徑為D=

20.40mm

30

=0.68mm；
故答案為：0.68mm．
（2）（a） 電壓從零開始連續調節，故滑動變阻器應該選擇分壓式接法；
導體電阻較小，與電流表內阻相接近，故選擇安培表外接法；
故選C．
（b） 　連線圖如圖：

（c）從伏安特性曲線得到電阻隨電壓的增加而減小，故為半導體；　
故答案為：半導體．
Ⅱ、（a）小球從A處下擺過程只有重力做功，機械能守恒，根據機械能守恒定律，有
mgL（1-cosα）=

1

2

m

v

2 A

 
解得
v_A=

2gL(1-cosα)

x小球A碰撞后繼續運動，機械能再次守恒，有
mgL（1-cosβ）=

1

2

m

v′

2 A

 
解得
v′_A=

2gL(1-cosβ)

碰撞后B球做平拋運動，根據位移公式，有
S=v_Bt
H=

1

2

gt2
解得
v_B=S

g 2H

需要驗證A、B球碰撞過程動量守恒，故
m_Av_A=m_Av′_A+m_Bv_B
即需要驗證
mA

2gL(1-cosα)

=mBS

g 2H

+mA

2gL(1-cosβ)

故答案為：

2gL(1-cosα)

，S

g 2H

，mA

2gL(1-cosα)

=mBS

g 2H

+mA

2gL(1-cosβ)

．
（b）題目中的誤差來源于空氣阻力、落地點的測量等；
故答案為：①讓球A多次從同一位置擺下，求B球落點的平均位置；
②α角取值不要太小；
③兩球A、B質量不要太小；
④球A質量要盡量比球B質量大．

點評：第一小題關鍵會使用游標卡尺測量長度，明確誤差的來源；第二問關鍵是明確運動過程以及過程中機械能何時守恒，動量何時守恒．