Question

【題目】測定彈簧的勁度系數的裝置如圖甲所示。被測彈簧一端固定于A點，另一端B用細繩繞過定滑輪掛鉤碼，旁邊豎直固定一最小刻度為毫米的刻度尺。當掛一個鉤碼時，繩上一定點P對應刻度如圖乙中ab虛線所示。再增加兩個鉤碼后，P點對應刻度如圖乙中cd虛線所示，已知每個鉤碼質量為50 g，重力加速度g＝9.8 m/s2，則被測彈簧的勁度系數為________N/m，掛四個鉤碼時彈簧的形變量為_______cm。（不計細繩與滑輪間的摩擦）

Answer 1

【答案】140； 1.40

【解析】

在實驗中，所掛鉤碼的重力等于彈簧的彈力，P點對應刻度的變化可知彈簧的伸長量。對鉤碼受力分析，由平衡條件可求得勁度系數；同理可求得掛4個鉤碼時彈簧的形變量.

由圖可知，當鉤碼為2個時，彈力增大mg，而彈簧的長度伸長0.7cm=0.7×10-2m，則由平衡關系可知，mg=kx

解得勁度系數；；

對4個鉤碼由4mg=kx1；解得：x1=0.0140m=1.40cm；