解答：
解：（1）在第一象限內(nèi)，帶電微粒從靜止開始沿Pa做勻加速直線運動，受重力mg和電場力qE
1的合力一定沿Pa方向，電場力qE
1一定水平向左．
帶電微粒在第四象限內(nèi)受重力mg、電場力qE
2和洛侖茲力qvB做勻速直線運動，所受合力為零．分析受力可知微粒所受電場力一定水平向右，故微粒一定帶正電．
所以，在第一象限內(nèi)E
1方向水平向左（或沿x軸負方向）．
根據(jù)平行四邊形定則，有 mg=qE
1tanθ
解得
E1=．
（2）帶電粒子從a點運動到c點的過程中，速度大小不變，即動能不變，且重力做功為零，所以從a點運動到c點的過程中，電場力對帶電粒子做功為零．
由于帶電微粒在第四象限內(nèi)所受合力為零，因此有 qvBcosθ=mg
帶電粒子通過a點的水平分速度v
x=vcosθ=
帶電粒子在第一象限時的水平加速度a
x=
=
g
帶電粒子在第一象限運動過程中沿水平方向的位移x=
=．
由P點到a點過程中電場力對帶電粒子所做的功W
電=qE
1x=
因此帶電微粒由P點運動到c點的過程中，電勢能的變化量大小
△E
電=
（3）在第三象限內(nèi)，帶電微粒由b點到c點受重力mg、電場力qE
3和洛侖茲力qvB做勻速圓周運動，一定是重力與電場力平衡，所以有
qE
3=mg
設(shè)帶電微粒做勻速圓周運動的半徑為R，根據(jù)牛頓第二定律，有 qvB=
m帶電微粒做勻速圓周運動的周期
T=
=帶電微粒在第三象限運動的軌跡如圖所示，連接bc弦，因Oa=Oc，所以△abc為等腰三角形，即∠Ocb=∠Oab=30°．過b點做ab的垂線，與x軸交于d點，因∠Oba=60°，所以∠Obd=30°，因此△bcd為等腰三角形，bc弦的垂直平分線必交于x軸上的d點，即d點為軌跡圓的圓心．
所以帶電粒子在第四象限運動的位移x
ab=Rcotθ=
R
其在第四象限運動的時間t
1=
=由上述幾何關(guān)系可知，帶電微粒在第三象限做勻速圓周運動轉(zhuǎn)過的圓心角為120°，即轉(zhuǎn)過
圓周，所以從b到c的運動時間 t
2=
=因此從a點運動到c點的時間 t=t
1+t
2=
+
=
(+)．
答：（1）第一象限電場的電場強度E
1的大小
E1=，方向水平向左．
（2）帶電微粒由P點運動到c點的過程中，其電勢能的變化量大小為
．
（3）帶電微粒從a點運動到c點所經(jīng)歷的時間為
(+)．
如圖所示，坐標系xOy在豎直平面內(nèi)，x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向上．y＜0的區(qū)域有垂直于坐標平面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B；在第一象限的空間內(nèi)有與x軸平行的勻強電場（圖中未畫出）；第四象限有與x軸同方向的勻強電場；第三象限也存在著勻強電場（圖中未畫出）．一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電微粒從第一象限的P點由靜止釋放，恰好能在坐標平面內(nèi)沿與x軸成θ=30°角的直線斜向下運動，經(jīng)過x軸上的a點進入y＜0的區(qū)域后開始做勻速直線運動，經(jīng)過y軸上的b點進入x＜0的區(qū)域后做勻速圓周運動，最后通過x軸上的c點，且Oa=Oc．已知重力加速度為g，空氣阻力可忽略不計，求：
天天練口算系列答案
（2005?福建模擬）如圖所示，坐標系xOy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向、垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．在x＞0的空間內(nèi)有沿x軸正方向的勻強電場，場強為E．一個帶正電荷的小球經(jīng)過圖中x軸上的M點，沿著與水平方向成θ=30°角的斜向下的直線做勻速運動，經(jīng)過y軸上的N點進入x＜0的區(qū)域內(nèi)．要使小球進入x＜0區(qū)域后能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，需在x＜0區(qū)域內(nèi)另加一勻強電場．若帶電小球做圓周運動通過y軸上的P點（P點未標出），重力加速度設(shè)為g，求：
（2010?南開區(qū)一模）如圖所示，坐標系xOy在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B，在x＞0的空間里有沿x軸正方向的勻強電場，場強的大小為E，一個帶正電的小球經(jīng)過圖中的x軸上的A點，沿著與水平方向成θ=30°角的斜向下直線做勻速運動，經(jīng)過y軸上的B點進入x＜0的區(qū)域，要使小球進入x＜0區(qū)域后能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，需在x＜0區(qū)域另加一勻強電場，若帶電小球做圓周運動通過x軸上的C點（C點未標出），且
如圖所示，坐標系xOy在豎直平面內(nèi)，水平軌道AB和斜面BC均光滑且絕緣，AB和BC的長度均為L，斜面BC與水平地面間的夾角θ=60°，有一質(zhì)量為m、電量為+q的帶電小球（可看成質(zhì)點）被放在A點．已知在第一象限分布著互相垂直的勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向上，場強大小E2=
如圖所示，坐標系xOy在豎直平面內(nèi)，光滑且絕緣的水平軌道MN的長度為L，N點到O點的豎直距NO=