Question

【題目】2019年9月，中國女排連克強手，取得十一連勝的驕人成績，成功衛冕世界杯冠軍。排球場地的數據如圖（a）所示，在某次比賽中，一球員在發球區從離地高3.5m且靠近底線的位置將排球水平向前擊出，排球的速度方向與水平方向夾角的正切值tan與排球運動時間t的關系如圖（b）所示，排球可看成質點，忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2。

(1)求排球擊出后0.2s內速度變化量的大小和方向；

(2)求排球初速度的大小；

(3)通過計算判斷：如果對方球員沒有碰到排球，此次發球是否能夠直接得分。

Answer 1

【答案】(1)=2m/s，方向豎直向下；(2)=20m/s；(3)過程見解析

【解析】

(1)速度變化量為

方向與重力加速度方向相同即豎直向下

(2)由平拋運動規律有

由圖像可知

聯立解得

=20m/s

(3)由平拋運動規律有

解得

m≈1m<1.26m或者m≈10m>9m

所以不觸網，且

解得

=4.05m>3.5m或者m≈16.7m<18m

所以不越界