Question

【題目】如圖所示，相距為d的兩條水平虛線L1、L2之間是方向水平向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，正方形線圈abcd邊長為L（L＜d），質(zhì)量為m、電阻為R，將線圈在磁場(chǎng)上方h高處由靜止釋放，cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v0 ， cd邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)速度也為v0 ， 則線圈穿過磁場(chǎng)的過程中（從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)起一直到ab邊離開磁場(chǎng)為止）（　　）

A.感應(yīng)電流所做的功為2mgd
B.感應(yīng)電流所做的功為mgd
C.線圈的最小速度可能為
D.線圈的最小速度一定是

Answer 1

【答案】B,C,D
【解析】解：AB、根據(jù)能量守恒，研究從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛穿出磁場(chǎng)的過程：動(dòng)能變化量為0，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中產(chǎn)生的熱量，Q=mgd．cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v0，cd邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)速度也為v0，所以從cd邊剛穿出磁場(chǎng)到ab邊離開磁場(chǎng)的過程，線框產(chǎn)生的熱量與從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的過程產(chǎn)生的熱量相等，所以線圈從cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊離開磁場(chǎng)的過程，產(chǎn)生的熱量Q′=2mgd，感應(yīng)電流做的功為2mgd．A符合題意，B不符合題意．

C、線框可能先做減速運(yùn)動(dòng)，在完全進(jìn)入磁場(chǎng)前已做勻速運(yùn)動(dòng)，剛完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度最小，則mg=BIL=BL ，則最小速度 v= ．C符合題意．

D、因?yàn)檫M(jìn)磁場(chǎng)時(shí)要減速，線圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻加速運(yùn)動(dòng)，則知線圈剛?cè)�部進(jìn)入磁場(chǎng)的瞬間速度最小．設(shè)線圈的最小速度為vm．

線圈從開始下落到線圈剛完全進(jìn)入磁場(chǎng)的過程，根據(jù)能量守恒定律得：mg（h+L）=Q+ m

由上可知，Q=mgd

解得線圈的最小速度為：vm= ．D符合題意．

故答案為：BCD．

從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到cd邊剛穿出磁場(chǎng)的過程：重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為線框進(jìn)入磁場(chǎng)的過程中產(chǎn)生的熱量，Q=mgd．cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度為v0，cd邊剛離開磁場(chǎng)時(shí)速度也為v0，所以從cd邊剛穿出磁場(chǎng)到ab邊離開磁場(chǎng)的過程，線框產(chǎn)生的熱量與從cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)的過程產(chǎn)生的熱量相等，所以線圈從cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊離開磁場(chǎng)的過程，產(chǎn)生的熱量Q′=2mgd，感應(yīng)電流做的功為2mgd．線框在完全進(jìn)入磁場(chǎng)前已做勻速運(yùn)動(dòng)，剛完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度最小，線圈全部進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻加速運(yùn)動(dòng)，則知線圈剛?cè)�部進(jìn)入磁場(chǎng)的瞬間速度最小．