Question

在水平光滑直導軌上，靜止放著三個質量均為m＝1 kg的相同小球A、B、C.現讓A球以v₀＝2 m/s的速度向著B球運動，A、B兩球碰撞后粘在一起，兩球繼續向右運動并跟C球碰撞，C球的最終速度v_C＝1 m/s.求：

(1)A、B兩球跟C球相碰前的共同速度為多大？

(2)兩次碰撞過程中一共損失了多少動能？

 

Answer 1

（1）1 m/s（2） 1.25 J

解析:本題考查動量守恒定律，首先判斷碰撞前后動量守恒，碰撞后粘合為一個整體，列式求解

(1)A、B相碰滿足動量守恒：

mv₀＝2mv₁           2分

得兩球跟C球相碰前的速度v₁＝1 m/s         1分

(2)兩球與C碰撞同樣滿足動量守恒：2mv₁＝mv_C＋2mv₂   2分

得兩球碰后的速度v₂＝0.5 m/s.

兩次碰撞過程中一共損失的動能為

ΔE_k＝         2分

ΔE_k＝1.25J                      1分