Question

如圖所示，在水平光滑直導軌上，靜止著三個質量均為m=1kg的小球A、B、C．現讓A球以v_A=4m/s的速度向右、B球以v_B=2m/s的速度向左同時相向運動，A、B兩球碰撞后粘合在一起繼續向右運動，再跟C球碰撞，C球的最終速度為v_C=1m/s．求：
（1）A、B兩球跟C球相碰前的共同速度；
（2）A、B兩球跟C球相碰后的速度．

Answer 1

分析：（1）A、B兩球組成的系統動量守恒，由動量守恒定律可以求出AB的速度．
（2）A、B、C三球組成的系統動量守恒，由動量守恒定律可以求出AB兩球的最終速度．

解答：解：（1）A、B兩球碰撞過程動量守恒，以A、B兩球組成的系統為研究對象，以A球的初速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
m_Av_A-m_Bv_B=（m_A+m_B）v，
碰后AB的速度為：
v=

mAvA-mBvB

mA+mB

=

1×4-1×2

1+1

=1m/s．
（2）AB和C組成的系統動量守恒，以AB的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：
m_ABv=m_ABv₁+m_Cv_C，
碰后AB的速度為：
v₁=

(mA+mB)v-mCvC

mA+mB

=

(1+1)×1-1×1

1+1

=0.5m/s．
答：（1）A、B兩球跟C球相碰前的共同速度為1m/s；
（2）A、B兩球跟C球相碰后的速度為0.5m/s．

點評：本題考查了求小球的速度，應用動量守恒定律即可正確解題，解題時要注意正方向的選擇．