Question

【題目】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測量長距離電動扶梯加速度的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示．將一電子健康秤置于水平的扶梯臺階上，實(shí)驗(yàn)員站在健康秤上相對健康秤靜止．使電動扶梯由靜止開始斜向上運(yùn)動，整個(gè)運(yùn)動過程可分為三個(gè)階段，先加速、再勻速、最終減速停下．已知電動扶梯與水平方向夾角為37°．重力加速g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．某次測量的三個(gè)階段中電子健康秤的示數(shù)F隨時(shí)間t的變化關(guān)系，如圖2所示．

（1）畫出加速過程中實(shí)驗(yàn)員的受力示意圖；
（2）求該次測量中實(shí)驗(yàn)員的質(zhì)量m；
（3）求該次測量中電動扶梯加速過程的加速度大小a1和減速過程的加速度大小a2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：對運(yùn)動員受力分析，畫出示意圖如右圖

（2）解：3﹣6s電梯勻速運(yùn)動，實(shí)驗(yàn)員受力平衡

F=mg=600N，

得：m=60kg

答：該次測量中實(shí)驗(yàn)員的質(zhì)量m為60kg

（3）解：加速階段，對豎直方向，根據(jù)牛頓第二定律：

F﹣mg=ma1sin37°

得：a1= =0.56m/s2

同理減速時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律

mg﹣F′=ma2sin37°

a2= =0.42m/s2

答：該次測量中電動扶梯加速過程的加速度大小a1為0.56m/s2，減速過程的加速度大小a2為0.42m/s2

【解析】對運(yùn)動員受力分析，畫出示意圖；

勻速過程中電子稱的示數(shù)可以得到運(yùn)動員的質(zhì)量；

根據(jù)牛頓第二定律列方程求加速和減速過程的加速度大小．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了牛頓定律與圖象的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握牛頓第二定律定量揭示了力與運(yùn)動的關(guān)系，即知道了力，可根據(jù)牛頓第二定律，分析出物體的運(yùn)動規(guī)律；對牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式F合=ma，F(xiàn)合是力，ma是力的作用效果，特別要注意不能把ma看作是力才能正確解答此題．